Calcolo media voti

Calcolo della media: voti di scuola, esami universitari, numeri qualsiasi

Questo strumento per il calcolo della media ha due schede. «Voti e pesi» calcola la media ponderata: ogni voto conta in base al suo peso, che all'università è il numero di CFU dell'esame. «Serie di numeri» restituisce la media aritmetica di un elenco di valori, insieme a mediana, moda e deviazione standard.

Come si usa

1. In «Scala del risultato» lascia «In decimi (su 10)» per la scuola, oppure scegli «Università: in trentesimi, con CFU». Con questa scelta la colonna «Peso» prende il nome «CFU».
2. In ogni riga scrivi il «Voto», la scala di quel voto in «Su» e il suo «Peso». Se non lo tocchi, il peso vale 1. La casella «Materia (facoltativa)» serve solo a orientarti.
3. «Aggiungi un voto» crea una riga, la croce in fondo la elimina. Una riga senza voto non conta.
4. Sotto la tabella trovi la «Media ponderata», la «Somma dei pesi» (o il «Totale CFU»), il «Voto più alto» e il «Voto più basso».
5. «Copia il riepilogo» e «Svuota tutto» fanno ciò che dicono.

La formula della media ponderata, passo per passo

Si moltiplica ogni voto per il suo peso, si sommano i prodotti e si divide per la somma dei pesi. Ecco tre esami di un primo anno:

I prodotti danno 336 + 216 + 90 = 642, i CFU 12 + 9 + 3 = 24. La media ponderata è 642 ÷ 24 = 26,75 su 30. La media aritmetica dei tre voti sarebbe (28 + 24 + 30) ÷ 3 = 27,33, più alta perché ignora i CFU.

Molti atenei ricavano la base del voto di laurea moltiplicando la media ponderata per 110 e dividendo per 30: qui 26,75 × 110 ÷ 30 = 98,08. Le regole cambiano da un corso all'altro: controlla il tuo regolamento.

A scuola il conto è lo stesso, in decimi. Se gli scritti valgono doppio e hai 6 e 7 negli scritti e 8 all'orale, la media è (6 × 2 + 7 × 2 + 8 × 1) ÷ 5 = 34 ÷ 5 = 6,8, sopra la sufficienza, fissata a 6.

Che voto mi serve?

Il riquadro «Che voto mi serve?» fa il conto al contrario. Indica la «Media desiderata» e i «CFU del prossimo esame». Con una media del 26 su 24 CFU, per salire a 27 con un esame da 12 CFU ti serve (27 × 36 − 26 × 24) ÷ 12 = (972 − 624) ÷ 12 = 29. Lo strumento avverte quando l'obiettivo è impossibile con un solo voto o quando è già raggiunto.

Convertire un voto da una scala all'altra

Dividi il voto per la sua scala e moltiplica per la scala che ti interessa. Un 24 su 30 equivale a 24 ÷ 30 × 10 = 8 su 10. La colonna «Su» applica questa regola riga per riga.

Media, mediana e moda: tre risposte diverse

Sei affitti mensili della stessa via: 500, 550, 550, 600, 700 e 2500 euro. Incollali in «Serie di numeri».

• La media è la somma divisa per il numero di valori: 5400 ÷ 6 = 900 euro.
• La mediana è il valore centrale della serie ordinata. Con sei valori è il punto a metà fra il terzo e il quarto: (550 + 600) ÷ 2 = 575 euro.
• La moda è il valore più frequente: 550 euro, presente due volte.

Un solo appartamento caro porta la media a 900 euro. La mediana descrive meglio l'affitto tipico. Lo strumento mostra anche minimo, massimo, campo di variazione (qui 2000) e deviazione standard, calcolata per un'intera popolazione e poi per un campione (dividendo per n − 1).

L'errore più comune: la media delle medie

Nel primo quadrimestre hai la media del 7 con 2 voti, nel secondo la media del 5 con 6 voti dello stesso peso. La media delle due medie dà 6, cioè la sufficienza. La media vera degli otto voti è (7 × 2 + 5 × 6) ÷ 8 = 44 ÷ 8 = 5,5: insufficiente. Ogni media va pesata con il numero di voti che riassume.

Domande frequenti

Come inserisco un 30 e lode?

Scrivi 30. Nella maggior parte degli atenei la lode vale 30 nella media. Lo strumento non accetta un voto superiore a 30.

Perché una riga è bordata di rosso?

Il voto supera la sua scala, come un 32 su 30, oppure una casella contiene qualcosa che non è un numero. La riga non conta finché non la correggi.

Come separo i numeri di una serie?

Con spazi, a capo o punti e virgola. La virgola è letta come decimale: 7,5 è sette e mezzo. Una virgola seguita da uno spazio, come in «2, 4, 4», separa due numeri.

Che differenza c'è fra le due deviazioni standard?

Per la serie 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la media è 5 e la deviazione standard della popolazione è 2. Se gli otto valori sono un campione di un insieme più grande, si divide per 7 invece che per 8 e si ottiene 2,14.