Convertitore binario, decimale, esadecimale

Un convertitore binario, decimale ed esadecimale

Questo convertitore binario collega quattro modi di scrivere lo stesso numero intero: «Binario (base 2)», «Ottale (base 8)», «Decimale (base 10)» ed «Esadecimale (base 16)». Scrivi in un campo e gli altri tre cambiano a ogni tasto. Il blocco «Testo ↔ binario» trasforma un testo in codice binario e il binario di nuovo in testo. Non c'è limite di grandezza: 2 alla 64 dà esattamente 18446744073709551616. Tutto viene calcolato nel tuo browser e non viene inviato nulla.

Come si usa

1. Inserisci un numero nel campo della sua base. Con 100 in decimale leggi 110 0100 in binario, 144 in ottale e 64 in esadecimale.
2. Sono accettati spazi, trattini bassi, il segno meno e i prefissi 0b, 0o e 0x. Una cifra fuori posto, come 102 nel campo binario, viene segnalata senza cancellare gli altri campi.
3. Spunta «Esadecimale in minuscolo» se preferisci ff a FF. Leggi «Numero di bit» e «Byte», poi scegli 8, 16, 32 o 64 bit sotto «Complemento a due (intero con segno)».
4. «Il calcolo passo per passo» sviluppa le due conversioni con il tuo numero, fino a 4.294.967.296.
5. In «Testo ↔ binario» scrivi un testo o incolla del codice binario. Ogni risultato ha il suo pulsante «Copia».

Base 10, base 2, base 16: il principio

Una base è il numero di cifre che abbiamo a disposizione per contare. Il decimale ne ha dieci, e ogni posizione vale dieci volte quella alla sua destra. Il binario ne ha due, 0 e 1, e ogni posizione vale il doppio. L'esadecimale ne ha sedici: le cifre da 0 a 9 e le lettere da A a F per i valori da 10 a 15.

Da decimale a binario: le divisioni per 2

Si divide il numero per 2, si annota il resto e si ripete con il quoziente fino ad arrivare a 0. Con 19:

I resti si leggono dal basso verso l'alto: 19 si scrive 1 0011 in binario.

Da binario a decimale: le potenze di 2

Nel verso opposto, ogni bit si moltiplica per la potenza di 2 della sua posizione, partendo da 2^0 a destra. Per 1100 0011: 128 + 64 + 2 + 1 = 195.

Esadecimale, byte e il numero 255

Una cifra esadecimale corrisponde esattamente a 4 bit: 1100 0011 si legge C3. È un modo breve di scrivere il binario. I colori del web lo usano nel formato #RRGGBB: #008C45 significa rosso 0, verde 140, blu 69. Gli indirizzi di memoria si scrivono allo stesso modo.

Un byte riunisce 8 bit e ammette 256 valori, da 0 a 255. Ecco perché 255 compare dappertutto: è 1111 1111, cioè FF, il numero più grande che sta in un byte. Lo si trova anche nelle maschere di rete come 255.255.255.0.

Testo in binario e numeri negativi

La tabella ASCII assegna un numero a ogni lettera senza accento: la «A» è il 65, cioè 01000001. UTF-8 mantiene questi codici e aggiunge byte per gli altri caratteri: la «è» ne occupa due, 11000011 10101000, e il simbolo «€» tre, E2 82 AC in esadecimale. Al contrario, 01001000 01101001 si legge «Hi». Se il codice incollato non ha un multiplo di 8 bit o non è UTF-8 valido, compare un messaggio.

Per i numeri negativi i computer usano il complemento a due: si scrive il valore positivo sulla grandezza scelta, si invertono tutti i bit e si aggiunge 1. Su 8 bit, 19 è 0001 0011 e −19 diventa 1110 1101. Un byte con segno va da −128 (1000 0000) a 127, e −1 si scrive 1111 1111. Con −129 e 8 bit lo strumento avvisa che il numero non ci sta.

Queste conversioni si studiano nelle ore di informatica e di tecnologia a scuola, negli istituti tecnici e nei primi esami universitari: il calcolo passo per passo permette di controllare un esercizio riga per riga.

Domande frequenti

Come si passa da decimale a binario?

Scrivi il numero in «Decimale (base 10)». A mano, dividi per 2 finché il quoziente è 0 e leggi i resti dal basso verso l'alto.

Perché il binario è a gruppi di 4 bit?

Si legge meglio, e ogni gruppo corrisponde a una cifra esadecimale: 111 1110 1010 si legge 7EA, cioè 2026.

A che cosa serve l'ottale?

Una cifra ottale vale 3 bit. Si incontra soprattutto nei permessi dei file su Linux: 600 corrisponde a 110 000 000.

Perché 255 non entra in 8 bit con segno?

Il complemento a due riserva un bit al segno, quindi il numero positivo più grande su 8 bit è 127. Scegli 16 bit per 255.