Calcolo pendenza in percentuale e in gradi

Calcolare una pendenza da due valori

Una pendenza si può esprimere in percentuale, in gradi, come rapporto 1:n, in per mille o in centimetri al metro. Questo strumento passa da una forma all'altra e completa i lati mancanti del triangolo: dislivello, distanza orizzontale e lunghezza inclinata. Ha anche modalità dedicate a tetti, rampe accessibili, strade e scarichi, e disegna il triangolo in scala.

Come si usa

1. Nella scheda «Pendenza» compilate due caselle tra «Dislivello (altezza)», «Distanza orizzontale», «Lunghezza inclinata», «Pendenza in %», «Angolo in gradi» e «Rapporto 1:n (n)». Le altre compaiono in verde.
2. Per una semplice conversione basta una casella: scrivete 20 in «Pendenza in %» e leggete 11,31°.
3. Scegliete l'unità di lunghezza oppure passate a «Imperiali» per piedi e pollici.
4. Le schede «Tetto», «Rampa accessibile», «Strada e bici» e «Scarico» chiedono i dati di ciascun caso. In «Passaggi del calcolo» trovate ogni formula.

Percentuale, gradi e rapporto non sono la stessa cosa

La pendenza in % è il dislivello diviso per la distanza orizzontale, per 100. Salire di 1 m su 10 m orizzontali significa 10 %. L'angolo è arctan(1 ÷ 10) ≈ 5,711°, la lunghezza inclinata √(1² + 10²) ≈ 10,050 m e il rapporto 1:10.

L'errore più comune è credere che il 100 % corrisponda a 90°. In realtà sono 45°: si sale di un metro per ogni metro di avanzamento, la diagonale di un quadrato. Una parete verticale avrebbe pendenza infinita, per questo lo strumento rifiuta 90°. Al contrario, 30° valgono 57,735 % e una rampa 1:12 ha l'8,333 %, cioè 4,764°.

Tetti: falda inclinata e superficie

Nella scheda «Tetto» inserite la pendenza e l'ingombro in pianta di una falda: la lunghezza lungo la gronda e la larghezza orizzontale fino al colmo. Per una falda di 9 m × 5 m a 25°, la lunghezza inclinata è 5 ÷ cos(25°) ≈ 5,517 m e la superficie 9 × 5,517 ≈ 49,65 m², contro 45 m² in pianta. Spuntate «Tetto a due falde uguali» per il totale. La pendenza minima dipende dal manto di copertura e dalle regole locali: chiedete al produttore o a un professionista.

Rampe accessibili

La pendenza massima delle rampe è fissata dalla normativa di ciascun Paese; in Italia è quella sul superamento delle barriere architettoniche, da consultare nella versione in vigore. Scegliete «Altro» e inserite il valore che vi riguarda: con l'8 %, per superare 16 cm servono almeno 0,16 ÷ 0,08 = 2 m di lunghezza orizzontale. Sono disponibili anche i riferimenti di Francia (5 %) e Stati Uniti (1:12).

Strade, passi e cartelli di pendenza

Il cartello di salita o discesa ripida riporta la pendenza in %, per esempio 10 %. Per una salita di 1 200 m di dislivello su 15 km di strada, il conto veloce 1 200 ÷ 15 000 dà l'8 %. Il ciclocomputer però misura la distanza lungo la strada, non in orizzontale. La distanza orizzontale vale √(15 000² − 1 200²) ≈ 14 952 m e la pendenza media esatta ≈ 8,026 %. Lo strumento mostra entrambi i valori.

Scarichi e tubazioni

Per una tubazione la pendenza si indica in cm al metro: 1,5 cm/m = 15 mm/m = 1,5 %. Su 8 m di tubo fanno 12 cm di caduta. Compilate due delle tre caselle della scheda «Scarico» per ottenere la terza.

Domande frequenti

Come si converte la pendenza in percentuale in gradi?

Si divide per 100 e si calcola l'arcotangente: 15 % dà arctan(0,15) ≈ 8,531°. Al contrario, pendenza = tan(angolo) × 100.

Perché il 100 % non corrisponde a 90°?

Perché il 100 % significa dislivello uguale alla distanza orizzontale, cioè 45°. A 90° la distanza orizzontale sarebbe zero.

Che cosa vuol dire un rapporto 1:12?

Si sale di 1 ogni 12 in orizzontale: 1 ÷ 12 ≈ 8,333 %.

I miei valori vengono salvati?

Sì, solo su questo dispositivo. Il pulsante «Cancella tutto» li elimina.